Hallo Sagitta,
warum (1) die alten Pythagoräer auf die Tetraktys geschworen haben, ist mir unklar. Ich halte nichts von ihr, außer dass es die kleinsten Teiler von allem sind. Viel wichtiger scheinen mir die Primzahlen zu sein, denn die bilden die unveränderlichen Strukturen, die unverrückbaren Wirbel und Rippen, zwischen denen das Fleisch der Tetraktys-Vielfachen hin- und herwuchern kann.
Jedem das Seine. Wenn ich bei den Nachfahren der Pythagoräer Lammkoteletts bestelle, esse ich das Fleisch, nicht die Rippen. Mein Hund sieht das anders.
Da brauchen wir also keinen Plichta, keinen Boeyens und keinen Döbereiner. Das haben Gauß und Euler schon alles gesagt.
Wenn das deren Eltern gewusst hätten...
"Da brauchen wir also keinen..." ist natürlich Unfug: Nichts von dem, was Plichta, Boeyens, Döbereiner u.a. entwickelt haben, findet sich bei Gauß oder Euler.
(3) Eine scheinbare Vierpoligkeit entsteht erst durch den Raum.
Vierpoligkeit "scheinbar" zu nennen, weil sie "erst" durch den Raum entsteht, setzt stillschweigend voraus, entweder den Raum selbst als "scheinbar" zu definieren oder aber dessen Wahrnehmung. Vorsicht bei der nächsten Ampel!
Auf einer Gerade würde sich die Kraft, die hinter der elementaren Bipolarität des Kosmos steht, nach zwei Richtungen ins Endlose verlieren.
Und diese gedachte "Gerade", die "Richtungen" und das "Endlose" befinden sich NICHT in einem Raum, der doch angeblich die "scheinbare" Vierpoligkeit zur Folge hat?
(5) Warum aber sollten wir den einmal gewonnenen Raum wieder in die Ebene herunterprojizieren?
ja, warum nur? Wer will sowas? Also ich nicht.
Dieses letzte Bild ist deswegen so aufregend, weil die eingezeichneten strahlenförmig angeordneten Verbindungslinien sich in einem Zentrum treffen, das außerhalb der Zahlenmenge selbst liegt - quasi transzendent ist.
Das ist nicht nur nicht aufregend, sondern auch falsch: Der Eindruck einer Quasi-Transzendenz entsteht nur, weil der Ursprung der Schnittpunkte dieses einen (!) Quadranten eines mit seiner Spitze nach oben zeigenden kartesisches Koordinatensystems, der Punkt 0/0 fehlt, ebenso wie die x/y-Reihen 0/1, 0/2... sowie 1/0, 2/0... in dieser Darstellung nicht eingezeichnet sind.
Ergänzt man dies, liegt der Schnittpunkt der eingezeichneten strahlenförmig angeordneten Verbindungslinien im Punkt 0/0, wo denn sonst?
Gruß
Ulrich