Hallo sagitta,
Abgesehen von heiligen Dreizahl gibt es eine kleine Hoffnung, dass er es aus Freimaurer-Diskussionen um die Jahrhundertwende 1900 bezogen haben könnte. Es gab damals den Taxil-Skandal, und dort könnte zum ersten Male ein Briefwechsel zwischen Pike und Mazzini erwähnt worden sein (Fälschung nicht ausgeschlossen ...), in dem von drei Weltkriegen die Rede ist, mit deren Hilfe die Menschheit gefügig gemacht und unterjocht werden soll. Es ist aber nicht wirklich belegt, dass es diesen Brief gab bzw. in den Diskussionen um die Freimaurerei und Katholische Kirche explizit von drei Weltkriegen damals schon die Rede war. Ich muss da erst weitere Literatur durchschauen.
Es steht fest, daß ein Plan bzgl. "3 Weltkriegen" nicht in der Abschrift des fraglichen Briefes, dessen Authentizität nicht belegt ist, enthalten ist.
Das Missverständnis beruht wohl auf einer ungenauen Recherche von Michael Haupt ( http://michaelhaupt.com/history.html ), der dies auf seiner im Juni 2003 Netzseite "www.threeworldwars.com" veröffentlichte und irreführend darstellte: http://web.archive.org/web/20030607064626/http:/threeworldwars.com/albert-pike.htm
Haupts Anführungszeichen erwecken den Eindruck wörtlicher Zitate (aus dem Brief), tatsächlich sind sie jedoch William Guy Carrs Einleitung zu seinem Buch "Pawns in the Game" entnommen, der natürlich keine Anführungszeichen verwendet, weil es sich ja um seine eigene zusammenfassende Interpretation/Geschichtsdeutung handelt!
Carr schrieb über einen Plan zu "3 Weltkriegen" erstmals nach dem 2. Weltkrieg ab 1955 in "Pawns in the Game", obwohl er seit mindestens 1930 unermüdlich zum Thema Weltverschwörung referierte und publizierte 
Daß der fragliche Brief sich tatsächlich niemals im Besitz des Britischen Museums befunden hat, ließ sich Michael Haupt schriftlich vom Britischen Museum bestätigen.
Dies besagt aber deshalb nicht viel, weil auch Carrs entsprechender Verweis auf diesen Brief auf einem (weiteren) Irrtum beruhen dürfte:
Nicht der Brief, sondern das Buch "Le diable au XIXe siècle" von 1894 ist im Besitz des Britischen Museums, worin der Wortlaut dieses angeblichen Briefes enthalten ist. Autor des Buches ist "Gabriel Jagond-Pager" = Leo Taxil.
Eine sehr genaue Nachzeichnung:
http://www.conspiracyarchive.com/2015/01/10/albert-pike-to-mazzini-august-15-1871-three-world-wars/
Zusammenfassend, aber ungenau:
https://en.wikipedia.org/wiki/William_Guy_Carr > "Main theories"
Trotzdem lohnt es m. E., die Herkunft der Idee von den "3.Weltkriegen" aus dem damaligen freimaurerischen Umfeld zu prüfen.
Neben der irrtümlichen Zuschreibung zu Pike/Mazzini durch Carr und seine Interpreten wären dies z.B. die Veröffentlichungen von Domenico Margiotta ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Domenico_Margiotta ), z.B.
"Le Palladisme. Culte de Satan-Lucifer dans le Triangles Maconniques."
http://www.barruel.com
http://www.barruel.com/domenico-margiotta-le-palladisme.pdf
Leider reichen meine französischen Sprachkennnisse kaum, um einen Milchkaffee zu bestellen.
Gruß
Ulrich